第11章 雄关漫道真如铁 下（2 / 3）
“其实你只要记作=b-4ac的公式就行了！”他耳边此时又记起了周水浒老师强调过的原话。赵春晖继续在头脑里回忆着周水浒老师教过的知识要点：
“还有就是如果△=b-4ac＞0，方程就有两个不相等的实数根。”
“如果△=b-4ac=0时，那么方程也有两个相等的实数根。”
“只有△=b-4ac＜0时，方程才会没有实数根。”
赵春晖琢磨着，眼光落在了他记录下的今天周水浒老师推导了半天可以说是许多同学都没有弄明白的那个判别式的推导过程。
那个过程，从哪里来到哪里去，过程是怎么来，为什么又那么去，赵春晖现在可以说一点也没有看明白，因为那些，让他感觉就像是在大雾里行走，云天雾地，没办法弄清楚东西南北。
之后，赵春晖的目光又落在了那个判别式也就是一元二次方程的求根公式上：
x=[-b±√(b-4ac)]/(2a)
赵春晖的目光在一元二次方程的标准形式与判别式之间来回往返了三次，他终于才想明白了，这求根公式实际上就等于只是用来打开一元二次方程这一把锁的钥匙。
换一句话说，他不用去管锁有多么复杂，因为他现在的责任不是去修理锁，更不是去为锁配一把钥匙。而他现在要做的是只要用钥匙去插入锁然后再予以扭动，就马上可以达到把锁打开的目标。
这好像只要是三岁的小男孩都能够做到的事情。
在基本弄清楚这一堂课要达到的课时目标之后，赵春晖的目光专注地落在了老师布置的作业题目上——
用判别式求解下列方程的根。
（1）3x^2+4=7x；
（2）2x^2+7/3x=1
虽然已经过了下课放午学一半的时间了，赵春晖的心里对此次的作业也渐渐地了然于胸起来。
现在，他终于想明白了：老师布置这两道作业的目的是要求学生学会运用将方程中的二次项的系数a还有一次项的系数b以及那个常数项c套入判别式，去求这些方程的根或者解。
而且解题时应先把一元二次方程化成一般形式，
然后再去计算判别式的值，当b^2--4ac≥0时，把各项系数的值代入判别式就可以求得方程的根或者解。
但要注意如果解题过程中，当把常数a,b,c代入b^2--4ac=0时，方程有两个相等的实数根；而b^2--4ac＜0时，则方程无解。
因此，第（1）小题应该先移项化为一般式，再计算出判别式的值。
现在，赵春晖开始在他的作业本上做老师布置的两道作业题了。他开始了在作业本上书写与运算——
解：（1）3x^2+4=7x，
他先按照老师演示的做法，把等号右边的一次项移动到左边并且改变了符号，变化为一般一元二次方程式：
3x^2--7x+4=0
然后他确定了其中的几个系数;
a=3b=--7c=4
接着赵春晖他求出俩判别式的值：
b^2---4x3x4
=7x7–4x3x4 ↑返回顶部↑
“还有就是如果△=b-4ac＞0，方程就有两个不相等的实数根。”
“如果△=b-4ac=0时，那么方程也有两个相等的实数根。”
“只有△=b-4ac＜0时，方程才会没有实数根。”
赵春晖琢磨着，眼光落在了他记录下的今天周水浒老师推导了半天可以说是许多同学都没有弄明白的那个判别式的推导过程。
那个过程，从哪里来到哪里去，过程是怎么来，为什么又那么去，赵春晖现在可以说一点也没有看明白，因为那些，让他感觉就像是在大雾里行走，云天雾地，没办法弄清楚东西南北。
之后，赵春晖的目光又落在了那个判别式也就是一元二次方程的求根公式上：
x=[-b±√(b-4ac)]/(2a)
赵春晖的目光在一元二次方程的标准形式与判别式之间来回往返了三次，他终于才想明白了，这求根公式实际上就等于只是用来打开一元二次方程这一把锁的钥匙。
换一句话说，他不用去管锁有多么复杂，因为他现在的责任不是去修理锁，更不是去为锁配一把钥匙。而他现在要做的是只要用钥匙去插入锁然后再予以扭动，就马上可以达到把锁打开的目标。
这好像只要是三岁的小男孩都能够做到的事情。
在基本弄清楚这一堂课要达到的课时目标之后，赵春晖的目光专注地落在了老师布置的作业题目上——
用判别式求解下列方程的根。
（1）3x^2+4=7x；
（2）2x^2+7/3x=1
虽然已经过了下课放午学一半的时间了，赵春晖的心里对此次的作业也渐渐地了然于胸起来。
现在，他终于想明白了：老师布置这两道作业的目的是要求学生学会运用将方程中的二次项的系数a还有一次项的系数b以及那个常数项c套入判别式，去求这些方程的根或者解。
而且解题时应先把一元二次方程化成一般形式，
然后再去计算判别式的值，当b^2--4ac≥0时，把各项系数的值代入判别式就可以求得方程的根或者解。
但要注意如果解题过程中，当把常数a,b,c代入b^2--4ac=0时，方程有两个相等的实数根；而b^2--4ac＜0时，则方程无解。
因此，第（1）小题应该先移项化为一般式，再计算出判别式的值。
现在，赵春晖开始在他的作业本上做老师布置的两道作业题了。他开始了在作业本上书写与运算——
解：（1）3x^2+4=7x，
他先按照老师演示的做法，把等号右边的一次项移动到左边并且改变了符号，变化为一般一元二次方程式：
3x^2--7x+4=0
然后他确定了其中的几个系数;
a=3b=--7c=4
接着赵春晖他求出俩判别式的值：
b^2---4x3x4
=7x7–4x3x4 ↑返回顶部↑